1. mechanism design and revelation principal
- mechanism : 거래나 교환이 발생하는 장을 만드는 계약, 조직 구성, 시장 규칙 등
- mechanism design : 정보 비대칭성을 해결하기 위한 최적의 매커니즘을 찾아내는 것
- revelation principal (= truth telling mechanism = direct revelation mechanism) : 인센티브를 통해 대리인이 자신의 정보(type)를 사실대로 보고하도록 유도하는 메커니즘. 균형상태에서 대리인이 사실대로 자신의 타입을 보고하고 자원을 배분하는 경우, 임의의 간접 매커니즘에 대응하는 직접 매커니즘이 존재한다. (= 여러 다양한 간접 매커니즘이 존재하는데, 직접 매커니즘(대리인이 사실대로 자신의 정보를 보고하도록 하는 매커니즘)만 고려해도 최적의 매커니즘(최적의 자원배분)을 찾을 수 있다?)
2. 설정
- 1명의 주인이 N명의 대리인에게 매커니즘(계약, 게임 등)을 제공
- 대리인(i)은 자신의 정보(θi)를 안다
- 주인은 대리인의 정보(θi)를 모르나, 대리인의 타입을 확률( prior, p(θ) )로 안다
- 매커니즘은 주인과 대리인 간 자원을 배분하는 규칙 y를 설정
- 주인의 효용은 자원배분 규칙 y와 대리인의 정보 θ의 함수이다 V(y, θ)대리인 i의 효용은 자원배분 규칙 y와 대리인의 정보 θ의 함수이다 Ui(y, θ)
- 주인이 모든 협상력(bargaining power)을 갖는다.대리인은 주인의 제안을 수용하거나 거부하는 두 가지 선택만 가능("take-it-or-leave-it" offer)제안된 매커니즘은 대리인이 수용하면(계약 체결시) 그대로 실행된다
3. 간접 소통 매커니즘
- 주인과 대리인이 대화하고 그에 따라 자원 배분이 이뤄지는 매커니즘( Γ )Γ ≡ {M, y(m)} : M은 주인과 대리인 간의 모든 의사소통 방법 message(설문지, 면담 등) y(m)은 주인-대리인 간 의사소통 이후 일어나는 자원배분Mi는 대리인 i의 message(=strategy) 공간. N명의 대리인이 존재하므로 N개의 message 공간, 즉 N개의 간접 소통 매커니즘이 존재
- Mi는 모든 가능한 message(strategy)의 조합을 포함
- Timeline: 1. 주인이 모든 대리인에게 매커니즘 Γ를 제안2. 대리인은 동시에 참여여부를 결정하고 3. Γ를 이행
4. revelation principle
- 매커니즘 Γ가 베이즈 내시 균형 BNE(Bayesian Nash Equilibrium) m* ≡ (m1*, m2*, ... , mN*)를 가지며, m*는 자원배분 y(m*)을 생성한다. 그러면, 직접 드러내기 메커니즘(direct revelation mechanism) Γd ≡ {M' ≡ Θ, (m')}이 존재하며, 이 때 이 매커니즘의 베이즈 내시 균형 BNE은 m'i = θi와 (θ) = y(m*)에 대응한다. (= 균형상태는 대리인이 자신의 타입을 사실대로 말하는 상태를 말하며, 균형상태에서는 타입에 따른 자원배분이 타입에 따른 자원배분과 동일하다
- 직접 매커니즘 Γd은 타입 공간 Θ(즉, 대리인은 자신의 타입을 주인에게 보고)에 대응한다
- revelation principle은, 균형상태에서 대리인이 사실대로 자신의 타입을 보고하고 자원을 배분하는 경우, 임의의 간접 매커니즘에 대응하는 직접 매커니즘이 존재한다는 것을 의미한다.
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