1. Equilibrium 2: pooling equilibrium
- 각 타입의 노동자가 동일한 수준의 교육기간을 선택한다즉, eh = el = ep이므로 β(ep) = β
에서 모든 노동자의 교육시간이 ep로 동일하므로 Ph(ep)도 동일함. 분자와 분모에 있는 Ph(ep)는 모두 약분됨. 따라서 β(ep) = β / β + (1-β) = β/1 = β
2. 그래프로 설명
노동자는 교육기간 e를 투입하여 ui를 높일 것인지, 교육기간을 투입하지 않고(e=0) ui를 rl로 고정할지를 결정할 수 있다
i) e가 rl(r=0)에서 P인 구간에서는 h타입, l타입 노동자 모두 교육기간을 투입할 때 rl보다 더 높은 효용을 얻으므로 공통의 교육기간 ep를 투입한다
ii) e가 P보다 큰 구간에서는 l타입 노동자의 효용이 rl보다 낮아지므로 l타입 노동자는 공통의 교육기간 ep를 투입하려 하지 않으므로 pooling equilibrium이 존재하지 않는다
3. 수식으로 설명
모든 노동자가 공통의 교육기간 ep를 투입할 때 β(ep)=β이므로, 두 노동자의 효용은 아래와 같다.ui = wi - c(ep) = βㆍrh + (1-β)rl - θiㆍep
위 직선과 직선 ui = rl의 접점을 구하면,
rl = βㆍrh + (1-β)rl - θiㆍep ⇔ θiㆍep = βㆍrh - βㆍrl ⇔ ep = β(rh - rl) / θi따라서, 아래의 조건 하에서 다양한 separating equilibrium이 존재
4. 함의
- 하나 이상의 타입의 노동자가 확률적으로 교육기간을 선택할 때 semi-separating equilibrium이 존재
- Cho and Krep의 직관적인 기준(intuitive criterion) 등 여러 게임 이론에 대한 논문에서 평형이 발생하는 조건에 대해 제시
- 본 모델에서 최소한의 비용을 요구하는 구분된 평형(least costly separating equilibrium, eh = (rh - rl) / θl)만 Cho and Krep's intuitive criterion을 만족
- 우수한 타입의 노동자는, 열등한 타입의 노동자에 비해 더 많은 비용을 발생시키는 신호를 제공할 때에만, 고용주에게 자신의 타입에 대해 신뢰할 수 있는 신호를 제공할 수 있다
- 본 모델은 노동자의 타입을 연속적인 형태로 확장할 수 있다(h, l의 2가지 타입에서 h~l 사이에 다양한 스펙트럼을 가진 연속적인 형태의 타입으로 확장 가능)
5. mechanism design and revelation principal
- mechanism : 거래나 교환이 발생하는 장을 만드는 계약, 조직 구성, 시장 규칙 등
- mechanism design : 정보 비대칭성을 해결하기 위한 최적의 매커니즘을 찾아내는 것
- revelation principal (= truth telling mechanism = direct revelation mechanism) : 인센티브를 통해 대리인이 자신의 정보(type)를 사실대로 보고하도록 유도하는 메커니즘. 균형상태에서 대리인이 사실대로 자신의 타입을 보고하고 자원을 배분하는 경우, 임의의 간접 매커니즘에 대응하는 직접 매커니즘이 존재한다. (= 여러 다양한 간접 매커니즘이 존재하는데, 직접 매커니즘(대리인이 사실대로 자신의 정보를 보고하도록 하는 매커니즘)만 고려해도 최적의 매커니즘(최적의 자원배분)을 찾을 수 있다?)
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